SIMBOLO RAIZ CUADRADA

La raíz cuadrada es una operación donde una cantidad se debe multiplicar por sí misma una vez para así obtener un número determinado. La raíz cuadrada de un número real positivo x es el número cuyo cuadrado es x positiva. Cualquier número real x que sea positivo tiene una raíz cuadrada que representa un número real. La raíz cuadrada de un número n es un numero entero o un número irracional, este resultado no puede ser expresado por una fracción.

El significado de símbolos de raíz cuadrada ha estado presente a lo largo de los años, ya en los tiempos babilonios una tablilla de arcilla del siglo XVIII a.C., muestra que dicha civilización conocía la raíz cuadrada de dos así como de un algoritmo de cálculo. Para el Renacimiento se le pide a los matemáticos de la épica que definan la raíz cuadrada de un número negativo, es así como surgen los números complejos, aportando aún más simbología dentro de la raíz cuadrada.

El símbolo de la raíz cuadrada se representa como: √. El primer uso de este símbolo para representar la raíz cuadrada se encuentra en la obra de Leonardo de Pisa, “Geometría Práctica” del año 1220.

En el siglo XI, el matemático francés Nicolás Chuquet, escribe su tratado de álgebra donde hace referencia a una notación exponencial, por ejemplo √ (35 – √ 15) fue escrita como: RU ~ 35 m 15 R, donde R es la raíz cuadrada, es así como la notación de potencias exponenciales se encuentra muy cerca de las actuales y donde los radicales se clasifican como R. Esto abre la puerta para nuevos estudios y mayores representaciones, pero sobre todo para atribuirle al símbolo un carácter de permanencia y presencia universal.

El radical es el símbolo que aparece por primera vez en 1525, cuando Christoff Rudolff, matemático alemán hace uso del símbolo √ para referirse al símbolo de la raíz cuadrada en su libro de texto sobre álgebra en alemán, titulado “Coss”.

Para el año de 1637, el célebre matemático, físico y filósofo francés Descartes hace uso del símbolo √ y añade una barra superior en la geometría.

Sobre el origen y el momento de decidir que dicho símbolo se encargaría de representar a la raíz cuadrada aun se encuentra en especulación, algunos autores han afirmado que el origen del símbolo radical moderno es una deformación de R y de la primera letra de la raíz, tal y como fue descrito por el matemático y físico suizo Leonhard Euler en su libro de cálculo diferencial del año de 1775.

Otros autores han señalado que se trata de la alteración de la letra r en minúscula y que tiene por objeto el representar a la palabra latina radix -raíz-.

No obstante, el origen exacto del símbolo no ha sido determinante para que el símbolo de raíz cuadrada se aplique de manera universal para señalar la operación de raíz cuadrada, incluso se hace uso del mismo símbolo pero con la adición de un 3 para representar a la raíz cúbica 3√, lo que se le debe a Albert Girard, el francés conocido como el inventor de la nueva álgebra.

SIMBOLO DIVISION

La división es la operación matemática donde toman parte dos números cuya ley a seguir implica la combinación de dichos números para averiguar cuántas veces una cantidad conocida como “dividendo” contiene a otra cantidad llamada “divisor”. Si un número no es cero, la división de ese número es el recíproco de la multiplicación por dicho número. El resultado de la división recibe el nombre de “cociente”.

Para poder simbolizar una división, a lo largo de la historia no se ha optado por un sólo símbolos matemáticos que denotan una división, en realidad el símbolo actual de la división ha pasado por un proceso histórico y de interpretación.

En el siglo IV la civilización romana y Diofanto de Alejandría -considerado como el padre del álgebra- escribían fracciones que se asemejaban a la división. La notación moderna del siglo XII se hizo con base a las notaciones árabes.

En el año de 1544 se establece el uso de un paréntesis, al ser usado por Michal Stifel en su libro de Aritmética, donde la escritura de simbolizaba a la división era algo como: 4)24. Para 1633 destaca el uso de los dos puntos para indicar fracciones, por ejemplos tres cuartas partes eran descritas como: 03:04, no se hizo uso del símbolo de la división como disociada de la idea de una fracción.

En 1659 el símbolo ÷ se utiliza por primera vez para representar a la división, su creación se le debe al matemático suizo Johann Rahn en su libro de Álgebra, dicho libro fue traducido al inglés y editado en 1668 por medio del cual el símbolo se incorpora a la Gran Bretaña.

En el siglo XIX, la simbología para la división es expresada con el divisor, dividendo y cociente en la misma línea, sólo que se encuentran separados por paréntesis. Por ejemplo: 4) 120 (30, donde se indica la división de 120 por 4 y el cociente 30.

Para el año de 1888 en los libros de álgebra se hace uso de la barra horizontal, que se encuentra casi unida a la parte superior del soporte, donde el cociente se escribe sobre la barra.

En la actualidad el símbolo de la división es una línea horizontal que se encarga de separar al numerador -dividendo- del denominador -divisor-. Se usan también otros símbolos como ÷ y /.

Una expresión comúnmente aceptada es algo como: a ÷ b, a: b, donde se denota una operación, y el vocabulario adecuado hace referencia a un dividendo y el divisor de b. Por su parte a/b implica el resultado fraccional de esta operación, y el vocabulario adecuado incluye conceptos como un numerador y un denominador b.

SÍMBOLOS ESTADÍSTICOS

La estadística se refiere al estudio de la colección, organización, análisis, interpretación y presentación de datos, se encuentra relacionada con todos los aspectos que intervienen en los datos, entre los que se incluyen la recolección de datos en términos de diseño de entrevistas y experimentos. Un estadístico -persona que se encarga de profesar la estadística- se encuentra bien versado en la manera de pensar necesaria para la correcta aplicación de un análisis estadístico, estas personas adquieren la experiencia a través del trabajo, así como el correcto conocimiento de los símbolos estadísticos.
Los símbolos matemáticos que se encargan de describir y de representar una herramienta o proceso, reciben el nombre de símbolos estadísticos. Es de mencionar que en ocasiones la probabilidad y la estadística generalmente tienen convenciones sobre símbolos exclusivos para dichas disciplinas, a los que se le suman los tradicionales y convencionales símbolos matemáticos.
Generalmente al observar operaciones o procesos estadísticos podría dar la impresión de que nos encontramos leyendo el alfabeto griego, y en realidad muchos de los símbolos estadísticos son, en efecto griegos. Cada símbolo (letra) significa un proceso en particular y es por esto que se deben conocer para poder efectuar un análisis de datos eficiente.
Las letras griegas generalmente se usan para denotar parámetros desconocidos, un parámetro estimado generalmente se denota al colocar un cursor sobre el símbolo correspondiente, lo que se conoce como “theta sombrero”. Algunos símbolos estadísticos básicos utilizados comúnmente son:
• : La media muestral, que se refiere a la muestra media o media empírica así como a la covarianza de la muestra con las estadísticas que se calculan con base en una colección de datos en una o más variables de tipo aleatorio. Se refiere a cada uno de los valores que se observan en las variables.
• S2: Se refiere a la varianza simple.
• r: Simboliza la simple correlación de coeficientes.
• kr: Simboliza el cúmulo de las muestras.
Los símbolos utilizados con mayor frecuencia para referirse a los parámetros de población son:
• μ: Se refiere a la población como tal.
• σ2: Simboliza la varianza de la población.
• ρ: Simboliza la correlación de la población
• κr: Simboliza los cúmulos de población.
• n: Simboliza el número de elementos en una distribución de la muestra.
• α: La letra griega alpha simboliza la intercepción o un error de tipo I.
• β: La letra griega beta simboliza vertiente o un error de tipo II.
• σ: La letra griega sigma simboliza la desviación estándar de la población.
• s: La letra s significa la desviación estándar de la muestra.
• s2: La letra s al cuadrado simboliza la varianza de la muestra.
Otro conjunto de símbolos estadísticos usados con mayor frecuencia son:
• C: Simboliza la distribución, y también es conocida como la distribución para una variable independiente:
• U: Se refiere a la distribución que no es lo mismo que y también es conocida como variable dependiente.
• SC: Simboliza todos los elementos (generalmente números) en una distribución.
• N: Simboliza el número de elementos una distribución poblacional.

SÍMBOLO MENOS

En el campo de los símbolos matemáticos están presentes aquellos que son utilizados de manera universal para la representación de diversas operaciones o bien, de distintos conceptos que son necesarios interpretar, los hay desde los más complejos hasta los más sencillos, cuya sencillez radica en precisamente estar presentes en la vida cotidiana y por ser universalmente aceptados, lo mismo conoce su significado un japonés que un hondureño. Tal es el caso del símbolo menos que forma parte del amplio catálogo de símbolos matemáticos considerados como universales y cuya aplicación se da en diversos campos de las matemáticas, así como en otras disciplinas científicas.
El símbolo menos tiene tres usos principales en el campo de las matemáticas:
1) Operador de resta: El símbolo menos es usado como un operador binario que indica la operación de sustracción, por ejemplo en 12-10 = 10. La resta es la operación inversa a la suma o adición.
2) Atributo de negativo: Cuando el símbolo menos se encuentra directamente delante de un número dado, y no se encuentra indicando que se trata de una resta, entonces significa que dicho número tiene la cualidad de negativo, por ejemplo: -10 significa un 10 negativo.
3) Reemplazo: El símbolo menos puede actuar también como un operador unitario que representa una instrucción para sustituir un operando por su opuesto. Por ejemplo, si x es 4, entonces -x es -4, pero si x es -4 entonces -x es 4, lo que también se puede representar como -(-4) que es igual a 4, lo que también se encuentra presente en expresiones un tanto más elaboradas como: 4+(-2) lo que da como resultado 2, ya que si cuatro menos dos son sumados, el resultado es dos.
Los tres usos mencionados se refieren como “menos” en el habla cotidiana, el lenguaje generalmente establece que, por ejemplo -4 es nombrado como “cuatro negativo”, sin embargo también se encuentra extendido el uso de la expresión “menos cuatro”, ambas expresiones son aceptadas y dependerá del rigor científico en el que se usen para denotarle cualidad de bien o mal.
Lo anterior nos hace ver que para referirse a los símbolos matemáticos se debe seguir un protocolo, que, como se mencionó dependerá del rigor científico en el que se encuentre la persona, hay casos en los que una expresión como -x se expresa como “lo puesto de x”, o como “el inverso aditivo de x”, esto se da con la finalidad de no caer en el error de creer que x cuenta con un atributo negativo, con miras a aportar certidumbre en las operaciones.